OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种多载波调制技术，是现代无线通信系统的核心技术之一，被广泛应用于 4G/LTE、5G、Wi-Fi（802.11a/g/n/ac/ax）、数字电视广播（DVB-T）等领域。
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OFDM 的核心思想：化整为零，化繁为简
想象一下，你需要在一条崎岖不平的山路上（无线信道）快速运输大量的货物（高速数据流），如果只用一辆大货车（单载波系统）来运输，路况不好（多径效应）很容易导致货物散落,运输效率低下。
OFDM 的做法是：把一辆大货车换成几十上百辆小货车（子载波），让它们并行在多条平坦的小路上（并行子信道）运输。
OFDM 的核心思想可以分解为两个步骤：
- 串并转换：将一个高速的串行数据流,分割成多个低速的并行数据子流。
- 多载波调制：每个低速子流被调制到一个独立的、相互正交的子载波上,然后同时发送。
通过这种方式，原本需要在一个宽频带上传输的高速数据，被分散到了多个窄带子信道上传输，每个子信道的带宽远小于整个信道的相干带宽，由多径效应引起的码间串扰和载波间干扰可以被大大降低甚至消除。
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OFDM 如何解决无线通信的关键难题？
无线信道有几个“恶魔”严重影响通信质量，OFDM 正是针对这些“恶魔”设计的“克星”。
克服频率选择性衰落
- 问题：在宽带无线信道中，不同频率的信号衰减程度不同，某些频率的信号可能被严重衰减（深衰落），而另一些频率则相对完好，如果使用单载波,整个数据流都会受到严重影响。
- OFDM 的解决方案：OFDM 将宽频带划分为许多窄带子信道，即使其中一两个子信道因为深衰落而性能下降，也只是损失了总数据量的一小部分，大部分子信道仍然可以正常工作，这就像“东方不亮西方亮”,系统的整体鲁棒性大大增强。
消除码间串扰
- 问题：多径效应是指信号经过不同路径（如反射、衍射）到达接收端，这些路径的长度不同，导致接收端收到的信号是多个时延信号的叠加，如果时延超过符号周期，前一个符号的“尾巴”就会干扰到后一个符号,这就是码间串扰。
- OFDM 的解决方案：
- 循环前缀：这是 OFDM 的“魔法”所在，在每个 OFDM 符号的前面，插入一段该符号末尾数据的“副本”（即循环前缀），只要 CP 的长度大于信道的最大时延扩展，就能将多径信道造成的线性卷积（ISI的来源）转换为循环卷积。
- 好处：循环卷积在频域上等效于简单的复数相乘，这意味着在接收端，只需要一个简单的单抽头均衡器就能完全消除由多径引起的 ISI，而复杂的均衡器（如单载波系统需要的）则被省略了,极大地降低了接收机的复杂度。
消除载波间干扰
- 问题：在传统的频分复用中，子载波之间需要有保护频带，以防止相互干扰,这会降低频谱效率。
- OFDM 的解决方案：正交性，OFDM 的子载波在频域上是相互正交的，其中心频率满足
f_k = f_0 + k/T（T 是 OFDM 符号周期，k 是整数），正交性意味着在子载波的峰值点上,其他所有子载波的信号值恰好为零。 - 好处：
- 无保护频带：子载波可以紧密排列，甚至“零间隙”地占用频谱，极大地提高了频谱效率。
- 简化接收：接收端可以通过一个简单的积分（或FFT运算）来解调出特定子载波上的数据,而不会受到其他子载波的干扰。
OFDM 的系统工作流程
一个典型的 OFDM 系统框图如下,我们分发送和接收两部分来看：
发送端
- 信道编码：对原始数据进行纠错编码（如 Turbo码、LDPC码），增加冗余,以便在接收端进行错误检测和纠正。
- 交织：将编码后的数据块进行重新排列,以对抗突发性错误。
- 串并转换：将高速的串行数据流分割成 N 个并行的低速子数据流。
- QAM/PSK 调制：每个子数据流被映射到一个星座图（如 QAM16, QAM64, QPSK）上,变成复数符号。
- IFFT (快速傅里叶逆变换)：这是 OFDM 调制的核心，将频域上的 N 个复数符号，通过 IFFT 变换到时域，生成一个包含 N 个采样点的 OFDM 符号，IFFT 自动保证了子载波之间的正交性。
- 加循环前缀：从 IFFT 输出信号的末尾截取一段数据，添加到信号的头部，形成带有循环前缀的 OFDM 符号。
- 并串转换 & D/A转换：将并行数据流转换回串行，并通过数模转换器转换为模拟信号,最后通过射频单元上变频到载波频率发射出去。
接收端
- 同步 & A/D转换：接收端进行定时、频率和载波同步,然后将模拟信号转换为数字信号。
- 去循环前缀：接收到的每个 OFDM 符号,首先去掉其头部的循环前缀。
- FFT (快速傅里叶变换)：这是 OFDM 解调的核心，对去除 CP 后的 OFDM 符号进行 FFT，将其从时域转换回频域，FFT 的正交性保证了每个子载波上的数据可以被独立解调。
- QAM/PSK 解调：根据所使用的调制方式,将频域上的复数符号映射回二进制比特流。
- 解交织：对数据进行反交织,恢复数据块的原始顺序。
- 信道解码：使用与发送端对应的纠错码进行译码,纠正数据传输过程中产生的错误。
- 并串转换：将并行恢复的数据流合并成原始的串行数据流。
OFDM 的优缺点
优点
- 高频谱效率：子载波正交，无需保护频带,频谱利用率高。
- 强抗多径衰落能力：通过将宽带信道划分为多个窄带平坦衰落信道,有效对抗频率选择性衰落。
- 简单的均衡器：循环前缀将复杂的多径均衡问题简化为单抽头频域均衡,大大降低了接收机复杂度。
- 灵活的资源分配：可以根据信道状况，动态地为不同的子载波分配不同的功率和调制方式（自适应调制）,以最大化系统吞吐量。
- 易于与 MIMO 结合：OFDM 与多天线技术（MIMO）是天作之合，可以轻松实现空间分集、空间复用和波束赋形,进一步提升系统容量和可靠性。
缺点
- 对频率偏移敏感：由于子载波之间靠得很近，收发端之间的本地振荡器频率偏差或多普勒频移会破坏子载波之间的正交性，从而产生严重的载波间干扰,导致系统性能急剧下降。
- 较高的峰值平均功率比：OFDM 信号是由多个独立的子载波叠加而成，当这些子载波的相位相同时，会产生很大的峰值功率，而其平均功率可能并不高，这就导致了很高的 PAPR，高 PAPR 对功率放大器的线性度要求非常高，否则会产生非线性失真，降低系统性能,并增加硬件成本。
- 同步要求高：除了频率同步，OFDM 系统还需要精确的定时同步（确定 OFDM 符号的起始位置），否则循环前缀的保护作用会失效，引入 ISI。
- 系统复杂度相对较高：虽然接收均衡简单，但涉及 FFT/IFFT 运算、信道估计、同步等算法,对数字信号处理能力要求较高。
OFDM 的应用实例
- 4G LTE (Long-Term Evolution)：下行链路采用 OFDMA（OFDM 的多址接入版本），上行链路采用 SC-FDMA（单载波 FDMA，是 OFDM 的一种低 PAPR 变形）。
- 5G NR (New Radio)：5G 的物理层基础仍然是 OFDM，并在此基础上进行了增强，如 CP-OFDM（用于中低频段）和 DFT-s-OFDM（用于上行，降低 PAPR）。
- Wi-Fi (802.11a/g/n/ac/ax)：所有现代 Wi-Fi 标准都使用 OFDM 作为其物理层调制方式。
- 数字电视广播：如欧洲的 DVB-T、DVB-T2 和中国的 DTMB 标准，都采用 OFDM 技术来抵抗地面多径传播。
OFDM 是一种革命性的多载波技术，它通过“化整为零”和“循环前缀”两大法宝，巧妙地解决了宽带无线通信中的多径衰落、码间串扰等核心难题，实现了高频谱效率和低复杂度的均衡，尽管存在对频率偏移敏感和高峰均比等缺点，但其巨大的优势使其成为现代无线通信（从 4G 到 5G）不可或缺的基石。
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