正交频分复用(ofdm)技术-睿诚科技协会

什么是OFDM？一个简单的比喻

想象一下，你有一条非常宽的高速公路（这相当于无线通信中的宽带信道），但这条路很糟糕，有很多坑洼（这相当于无线信道中的频率选择性衰落，即某些频率的信号会变差）。

（图片来源网络，侵删）

传统方法（单载波）：就像你开一辆很宽的卡车试图一次性走完整条路，如果卡车恰好压到了一个深坑，车上的货物（数据）就会损坏，为了保护货物，你必须在卡车里放很多缓冲垫（复杂的均衡器），但这会让卡车变得笨重且昂贵（实现复杂、成本高）。
OFDM方法：就像你把这条宽路分成许多条并排的窄车道（这相当于将宽带信道分成多个正交的子载波），你不再开一辆大卡车，而是派出一支由许多辆小汽车（子载波）组成的车队，每辆车只负责运输一小部分货物（数据子载块）。
- 即使其中一两辆车因为压到小坑而颠簸（某个子载波衰落），也只会损失一小部分货物,而不会影响整个车队的运输。
- 因为每条车道都很窄，路面的小坑对整体影响不大，你甚至不需要那么多缓冲垫（不需要复杂的均衡器）。

这个比喻的核心思想就是：通过将高速的数据流分解到大量低速的并行子载波上，来对抗频率选择性衰落，从而简化接收机的复杂度。

OFDM的强大之处在于它巧妙地运用了几个关键技术,我们来逐一解析：

（图片来源网络，侵删）

OFDM首先将整个可用频带划分成大量相互重叠的正交子载波,每个子载波都承载一部分数据。

传统FDM：子载波之间需要留出保护频带，以防止相互干扰,这浪费了宝贵的频谱资源。
OFDM：子载波之间紧密重叠，但它们之间是正交的，正交性意味着在某个子载波的峰值点，其他所有子载波的值都恰好为零，这使得它们在频域上可以区分，而无需保护频带,从而极大地提高了频谱利用率。

这是OFDM能够高效实现的核心，IFFT（快速傅里叶变换的逆变换）和FFT（快速傅里叶变换）是OFDM调制和解调的数学基础。

（图片来源网络，侵删）

调制过程：
1. 将要传输的高速二进制数据流，进行串并转换,分成N个低速的数据流。
2. 对每个低速数据流进行数字调制（如QPSK, 16-QAM, 64-QAM）,映射到对应的子载波上。
3. 将这N个已调制的子载波信号送入IFFT模块，IFFT神奇地将这些频域上的信号点“合成”成一个时域上的、包含所有子载波叠加的单个信号波形。
4. 这个时域信号就是我们最终要发射的OFDM符号。
解调过程：
1. 接收端接收到受信道影响的OFDM符号后，将其送入FFT模块。
2. FFT进行相反的操作，将这个时域信号“分解”回频域,还原出N个子载波上的原始数据点。
3. 对每个数据点进行解调，再进行并串转换,恢复成原始的高速数据流。

FFT/IFFT的存在，使得OFDM在数学上变得极其高效和简洁，避免了成百上千个独立的调制解调器硬件。

这是OFDM对抗多径效应的“秘密武器”。

多径效应：在无线环境中，信号会通过不同的路径（如直射、反射、绕射）到达接收端，这会导致不同路径的信号在时间上有延迟，它们在接收端叠加后会产生码间干扰，即前一符号的“尾巴”会干扰到后一符号,导致信号失真。
CP如何工作：
1. 在发送端，将OFDM符号的末尾一小部分数据复制一份，添加到该符号的开头。
2. 这个被复制添加的部分就是循环前缀。
3. CP的长度必须大于信道的最大时延扩展。
CP的作用：
- 消除ISI：即使多径效应导致前一符号的“尾巴”拖到了当前符号的时间段内，由于CP是当前符号末尾的复制，接收端可以在FFT运算前丢弃掉这个CP时间段，这样，前一符号的干扰就被完全去除了，而当前符号的FFT运算仍然在一个完整的周期内进行,从而保证了数据的完整性。
- 保持子载波间的正交性：CP将线性卷积（多径信道）变成了循环卷积，这使得FFT能够完美地分离各个子载波,维持了系统的正交性。

高频谱效率：子载波之间正交重叠，无需保护频带,最大限度地利用了频谱。
抗频率选择性衰落能力强：将宽带频率选择性衰落信道转化为多个窄带平坦衰落信道，即使个别子载波衰落，也只是损失少量数据，可以通过纠错码（如LDPC, Turbo码）和交织技术来恢复,系统整体非常稳健。
抗多径干扰能力强：循环前缀的引入,从根本上解决了ISI问题。
接收机实现相对简单：将复杂的均衡器（在单载波系统中是FIR滤波器）的任务，转移到了发射端的IFFT和接收端的FFT上，FFT算法非常成熟高效,易于用硬件实现。
灵活的带宽扩展：通过简单地增加或减少子载波的数量,就可以灵活地适应不同的带宽需求。

对频率偏移敏感：由于子载波之间是正交的，发射机和接收机之间的载波频率不同步（多普勒频移或本地振荡器误差）会破坏正交性，导致载波间干扰,严重影响系统性能。
较高的峰值平均功率比：OFDM信号是多个独立子载波信号的叠加，在某些时刻，这些子载波会同相相加，形成一个瞬时功率很高的峰值信号，而信号的平均功率相对较低，这种高的PAPR对功率放大器的线性度要求极高，否则会导致信号失真和频谱泄漏,增加了硬件成本和功耗。
对相位噪声敏感：本地振荡器产生的相位噪声也会破坏子载波间的正交性,造成系统性能下降。
系统复杂度：虽然接收机均衡变简单了，但系统整体增加了IFFT/FFT模块、循环前缀的插入与去除、以及复杂的同步和信道估计算法,整体设计依然复杂。

OFDM是现代无线通信的基石，几乎所有主流标准都采用了它或其变种（如OFDMA）：

Wi-Fi (802.11a/g/n/ac/ax)：Wi-Fi网络中的OFDM是其高速数据传输的关键。
4G LTE (4G Long-Term Evolution)：LTE下行链路主要采用OFDMA（OFDM的演进版，将不同子载波分配给不同用户），上行链路采用SC-FDMA（单载波FDMA，一种低PAPR的OFDM变种）,以解决终端设备功耗问题。
5G NR (New Radio)：5G的物理层核心仍然是OFDM，并在此基础上进行了增强，如灵活的子载波间隔、时隙结构等,以支持更广泛的场景。
数字视频广播：如DVB-T, DVB-T2等地面数字电视广播标准。
ADSL/VDSL：非对称数字用户线/甚高比特率数字用户线,利用电话线进行高速数据传输。

正交频分复用是一种革命性的多载波调制技术，它通过频分复用、FFT/IFFT和循环前缀三大支柱，巧妙地解决了宽带无线通信中的频率选择性衰落和多径效应两大难题。

尽管存在频率偏移敏感和高PAPR等缺点，但其高频谱效率和接收机简化的优势使其成为现代移动通信、宽带接入等领域不可或缺的核心技术，可以说，没有OFDM,就没有我们今天所熟知的4G和5G高速移动网络。