摘要
OFDM 是一种将高速数据流分解成多个低速数据流，然后在多个正交的子载波上并行传输的技术，它的核心优势在于高效对抗多径效应和频谱利用率高，从而解决了在高速移动、复杂无线环境下的数据传输问题。
第一部分：OFDM 的核心原理
为了理解 OFDM，我们首先要了解它要解决什么问题。
移动通信的“拦路虎”：多径效应
想象一下你在山谷里喊话,声音会通过不同的路径（直接传到对面、经过地面反射、经过山壁反射）到达听者，这些反射回来的声音会在时间上有微小的延迟，最终混在一起，听起来就像是“回声”，甚至让原声变得模糊不清。
在无线通信中,多径效应 就是这个“回声”现象，来自基站和手机之间的无线电波会通过建筑物、山丘、车辆等反射，形成多条不同路径的信号，这些信号到达接收端时，由于路径长度不同，会产生时延扩展。
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对单载波系统的影响：在传统的单载波系统中，这种时延扩展会导致码间串扰，前一个符号的“回声”会干扰到后一个符号，就像听不清连续的说话一样，接收端很难正确解码，为了解决这个问题，需要增加保护间隔，但这会降低频谱效率。
（图片来源网络，侵删） -
OFDM 的革命性思路：OFDM 不再试图对抗多径，而是“化敌为友”，巧妙地利用多径效应。
OFDM 如何工作：化繁为简
OFDM 的核心思想是“分而治之”。
串并转换
假设我们要发送一个高速的数据流,100 Mbps，OFDM 会把这个高速数据流分成 N 个并行的低速数据流，每个子数据流的速率变为 100/N Mbps，如果分成 1024 个子载波，每个子载波上的速率就只有约 100kbps。
子载波与正交性
这 N 个低速数据流，分别调制到 N 个正交的子载波上。
- 什么是子载波？ 它们是一组频率紧密相邻、相互重叠的正弦波。
- 什么是正交？ 这是 OFDM 的精髓，在特定的时间窗口内，每个子载波的周期正好是整数倍，使得它们在频谱上可以重叠，但在接收端可以通过积分运算完美地分离出来，互不干扰，这就像在音乐中，不同的乐器（不同频率）可以同时演奏，但我们仍然能清晰地分辨出钢琴声和小提琴声。
IFFT（快速傅里叶逆变换）
在发送端,并不需要为每个子载波生成一个独立的正弦波发生器，而是将所有子载波上的复数数据（包含幅度和相位信息）作为输入，通过一个 IFFT 算法，一次性地计算出这些子载波叠加后的时域信号，IFFT 是一种高效的数学工具，能将频域数据转换成时域信号，这个计算出的时域信号就是我们即将发送的 OFDM 符号。
添加循环前缀
这是 OFDM 对抗多径效应的“王牌”。
- 问题：多径效应的时延扩展，会让一个 OFDM 符号的“尾巴”拖到下一个 OFDM 符号里，造成符号间干扰。
- 解决方案：在发送 OFDM 符号之前，从该符号的末尾截取一小段数据，复制并添加到该符号的开头，这段被复制添加的数据就叫做循环前缀。
CP 的作用：
- 吸收时延：只要多径效应的时延扩展小于 CP 的长度，那么前一符号的“回声”就不会干扰到当前符号的主体，只会干扰到 CP。
- 保持正交性：CP 的复制是循环的，它使得多径信道对 OFDM 符号的影响，等效于对每个子载波进行一个简单的复数乘法（信道衰落），而不会破坏子载波之间的正交性，接收端只需要在去除 CP 后，再进行一个 FFT（快速傅里叶变换），就能把受信道影响的频域数据恢复出来，然后用简单的单抽头均衡器就能补偿信道衰落。
数模转换与射频发送
将带有 CP 的时域数字信号进行 D/A 转换，滤波后通过天线发送出去。
接收端流程
接收端的过程与发送端相反：
- 射频接收与采样：天线接收信号，经过射频处理和 A/D 转换。
- 去除循环前缀：将每个 OFDM 符号开头的 CP 部分丢弃。
- FFT（快速傅里叶变换）：将时域信号转换回频域，分离出各个子载波上的数据。
- 信道估计与均衡：估计出每个子载波在信道中受到的衰落（幅度和相位变化），并进行补偿。
- 并串转换：将恢复出来的 N 个低速数据流合并成一个高速数据流，交给上层应用。
第二部分：OFDM 的核心优势
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高效对抗多径效应：
通过循环前缀,将复杂的 ISI 问题转化为简单的、易于处理的平坦衰落问题，极大地简化了均衡器的设计（从复杂的时域均衡变为简单的频域单抽头均衡）。
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频谱利用率高：
子载波之间可以相互重叠且正交,最大限度地利用了频谱资源，相比传统的频分复用，在相同带宽下可以传输更多数据。
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灵活的带宽扩展：
OFDM 系统的带宽可以非常灵活地调整，通过增减子载波的数量，可以轻松适应不同的频谱分配需求，这对 LTE 和 5G 这种需要在不同频段部署的系统至关重要。
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与 MIMO 天然结合：
OFDM 将宽带的频率选择性信道（多径影响严重）分解成许多并行的窄带平坦衰落信道，这使得多输入多输出技术可以更方便地在每个子载波上独立地进行数据传输和信号处理，极大地提升了系统容量和可靠性。
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动态的子载波和比特分配：
- 接收端可以精确测量每个子载波的信道质量,对于信道好的子载波，可以分配更高阶的调制方式（如 64QAM）和更多的比特；对于信道差的子载波，可以分配低阶的调制方式（如 QPSK）甚至不传输数据，这种自适应调制技术极大地提升了系统的整体吞吐量。
第三部分：OFDM 的主要应用
OFDM 已经成为现代无线通信的“标准配置”。
4G LTE (Long-Term Evolution)
- 下行链路：全面采用 OFDM，LTE 系统支持多种带宽（1.4MHz, 3MHz, 5MHz, 10MHz, 15MHz, 20MHz），通过调整 OFDM 子载波的数量（从 72 到 1200）来实现。
- 上行链路：采用SC-FDMA (Single-Carrier FDMA)，这是 OFDM 的一种变种，其频谱特性类似于单载波，具有较低的峰均功率比，PAPRP 低意味着手机功放的效率更高、更省电、成本更低，非常适合上行链路（手机到基站）。
5G NR (New Radio)
- 5G 的核心使能技术之一，5G NR 进一步发扬光大了 OFDM。
- 灵活的子载波间隔：LTE 的子载波间隔固定为 15kHz，而 5G NR 支持 15kHz, 30kHz, 60kHz, 120kHz 甚至更高的可变子载波间隔，更高的子载波间隔意味着每个 OFDM 符号时间更短，对时延更不敏感，非常适合低时延的 URLLC（超高可靠低时延通信）场景。
- 灵活的 numerology（参数集）：子载波间隔、CP 长度、slot 结构等参数构成了一套“numerology”，5G 可以根据不同的业务需求（eMBB, URLLC, mMTC）灵活选择和组合这些参数，实现网络资源的精细化、动态化配置。
Wi-Fi (IEEE 802.11a/g/n/ac/ax)
- Wi-Fi 的物理层标准：从 802.11a（5GHz 频段）开始就采用了 OFDM，后续的 802.11n, ac, ax (Wi-Fi 6) 都在 OFDM 的基础上引入
