什么是分层调制？

想象一下一个调色盘：

• 传统调制：就像只用一种颜色（只使用红色）来画画，颜色的深浅代表不同的信息（浅红=0，深红=1）。
• 分层调制：就像混合颜色，我们可以用一种颜色作为“基础层”（比如黄色），然后在上面用另一种颜色“叠加”细节（比如蓝色），接收端可以只看黄色层得到基本信息，或者同时看黄色和蓝色层得到全部的详细信息。

在数字通信中,这具体表现为：

• 基础层：使用高鲁棒性、低阶的调制方式（如 BPSK, QPSK），它传输的是最重要的数据，对噪声不敏感，即使在信噪比较低的情况下也能被正确解调。
• 增强层：使用高阶的调制方式（如 16-QAM, 64-QAM），它传输的是次要的、细节性的数据，它叠加在基础层之上，只有在信噪比较高时才能被正确解调，如果信噪比不够，增强层的数据会丢失，但基础层的数据仍然可以保留。

最常见的分层调制方案：16-QAM 星座图

标准的 16-QAM 星座图有 16 个点，每个点代表 4 个比特，而分层 16-QAM（通常称为 QPSK + 4QAM 或 16-QAM with hierarchical modulation）会将这 16 个点重新排列：

• 基础层：使用 4 个外角的点（黑色点），构成一个 QPSK 调制，传输 2 个比特（00, 01, 10, 11），这 2 个比特是抗干扰能力最强的。
• 增强层：使用 12 个内部的点，这 12 个点相对于 4 个外角点，可以看作是在基础层 QPSK 的每个象限内，又增加了 3 个点（类似于一个 4-PAM 调制），它传输额外的 2 个比特。

这样,总共还是传输 4 个比特，但被分成了两个优先级不同的数据流。

为什么使用分层调制？

1. 提高频谱效率：在不增加带宽和发射功率的情况下，通过一个载波同时传输两路不同优先级的数据，相当于用更少的资源传输了更多的信息。
2. 实现 unequal error protection (UEP - 不等错误保护)：这是分层调制最核心的优势，可以根据数据的重要性分配不同的保护等级，在视频广播中，视频的关键帧可以作为基础层，而增量帧可以作为增强层，这样，即使信号变差，用户也能看到基本的、可理解的图像（基础层），而不会完全“黑屏”。
3. 向后兼容性：在广播系统中，旧接收机（只支持基础层，如 QPSK）可以正常接收新信号（16-QAM），但只能看到基础信息，新接收机（支持 16-QAM）则可以同时接收两层信息，实现“平滑升级”。

MATLAB 实现步骤

我们将通过一个完整的例子,展示如何在 MATLAB 中使用 Communications Toolbox 实现分层调制与解调。

示例目标

实现一个 QPSK (基础层) + 4QAM (增强层) 的 16-QAM 分层调制系统。

步骤 1：生成源数据

我们需要两路独立的二进制数据流：

• data_base：基础层数据，速率较慢，对误码率要求高。
• data_enhance：增强层数据，速率较快。

% 参数设置
M_base = 4;       % 基础层调制阶数 (QPSK)
M_enhance = 4;    % 增强层调制阶数 (4-PAM within each quadrant)
M_total = 16;     % 总调制阶数 (M_base * M_enhance)
% 生成随机二进制数据
N_bits = 10000;   % 每层比特数
data_base = randi([0 1], 1, N_bits);
data_enhance = randi([0 1], 1, N_bits);

步骤 2：分层调制

MATLAB 的 modulate 函数和 comm.HierarchicalModulator 对象都可以实现，这里我们使用更直观的 comm.HierarchicalModulator 对象。

% 创建分层调制器对象
hMod = comm.HierarchicalModulator(...
    'BaseModulation', 'QPSK', ...
    'EnhancementModulation', 'PAM', ...
    'M', 4, ... % 增强层 PAM 的阶数
    'AveragePower', true ... % 保证平均功率为1
);
% 将二进制数据映射成比特流
% 基础层和增强层的数据需要交织成一个比特流
% comm.HierarchicalModulator 会自动处理，我们只需要将两个数据向量作为输入
% 但更标准的方式是先合并成一个向量
% 假设输入格式为 [base_bit1, enhance_bit1, base_bit2, enhance_bit2, ...]
% 这需要将 data_base 和 data_enhance 交织
data_interleaved = zeros(1, 2*N_bits);
data_interleaved(1:2:end) = data_base;      % 基础层比特放在奇数位
data_interleaved(2:2:end) = data_enhance;   % 增强层比特放在偶数位
% 执行调制
modulated_signal = modulate(hMod, data_interleaved);
% 绘制星座图
scatterplot(modulated_signal);'分层 16-QAM 星座图');
grid on;
axis equal;

运行上述代码,你会看到前面提到的那个由外圈 QPSK 和内圈 PAM 点组成的星座图。

步骤 3：通过 AWGN 信道

模拟信号在传输过程中受到加性高斯白噪声的影响。

% 设置信噪比
SNR_dB = 15; % 尝试不同的值，如 10, 15, 20
SNR_linear = 10^(SNR_dB/10);
% 计算噪声功率
% 对于复信号，信号功率 Es/N0 与比特信噪比 Eb/N0 的关系为 Es/N0 = (Eb/N0) * k
% 这里 k=4 bits/symbol
EbN0_linear = SNR_linear / 4; 
% 计算噪声方差
noise_variance = 1 / (2 * EbN0_linear);
% 添加噪声
received_signal = awgn(modulated_signal, SNR_dB, 'measured');

步骤 4：分层解调

解调过程是调制的逆过程,解调器会尝试恢复出两路原始数据。

% 创建分层解调器对象
hDemod = comm.HierarchicalDemodulator(...
    'BaseModulation', 'QPSK', ...
    'EnhancementModulation', 'PAM', ...
    'M', 4, ...
    'AveragePower', true ...
);
% 执行解调
[data_base_rx, data_enhance_rx] = demodulate(hDemod, received_signal);

步骤 5：性能评估

计算基础层和增强层的误码率,以验证不等错误保护的效果。

% 计算误码率
ber_base = biterr(data_base, data_base_rx) / length(data_base);
ber_enhance = biterr(data_enhance, data_enhance_rx) / length(data_enhance);
% 显示结果
fprintf('信噪比 = %d dB\n', SNR_dB);
fprintf('基础层 误码率 = %e\n', ber_base);
fprintf('增强层 误码率 = %e\n', ber_enhance);
% 绘制星座图
figure;
scatterplot(received_signal);sprintf('接收信号星座图 (SNR = %d dB)', SNR_dB));
grid on;
axis equal;

观察结果：

• 当 SNR_dB 较低时（10 dB），你会发现 ber_base 远小于 ber_enhance，基础层数据非常可靠，而增强层数据误码率很高，甚至可能完全无法恢复。
• 当 SNR_dB 较高时（20 dB），ber_base 和 ber_enhance 都会变得非常小，两层数据都能被高质量地恢复。

步骤 6：性能曲线分析

我们可以通过循环改变 SNR，绘制出两条 BER 曲线，直观地展示 UEP 特性。

% 性能曲线仿真
SNR_range = 0:2:25;
ber_base_sim = zeros(size(SNR_range));
ber_enhance_sim = zeros(size(SNR_range));
N_sim_bits = 1e5; % 仿真比特数，用于性能曲线
for i = 1:length(SNR_range)
    SNR_dB_loop = SNR_range(i);
    % 生成新数据
    data_base_loop = randi([0 1], 1, N_sim_bits);
    data_enhance_loop = randi([0 1], 1, N_sim_bits);
    data_interleaved_loop = zeros(1, 2*N_sim_bits);
    data_interleaved_loop(1:2:end) = data_base_loop;
    data_interleaved_loop(2:2:end) = data_enhance_loop;
    % 调制
    modulated_signal_loop = modulate(hMod, data_interleaved_loop);
    % 加噪
    received_signal_loop = awgn(modulated_signal_loop, SNR_dB_loop, 'measured');
    % 解调
    [data_base_rx_loop, data_enhance_rx_loop] = demodulate(hDemod, received_signal_loop);
    % 计算BER
    ber_base_sim(i) = biterr(data_base_loop, data_base_rx_loop) / N_sim_bits;
    ber_enhance_sim(i) = biterr(data_enhance_loop, data_enhance_rx_loop) / N_sim_bits;
end
% 绘制性能曲线
figure;
semilogy(SNR_range, ber_base_sim, '-o', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '基础层 (QPSK)');
hold on;
semilogy(SNR_range, ber_enhance_sim, '-s', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '增强层 (PAM)');
grid on;
axis([0 25 1e-4 1]);
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('误码率');'分层调制性能曲线');
legend('show', 'Location', 'southwest');

这张图会清晰地显示,在相同的 SNR 下，基础层的 BER 性能始终优于增强层，完美诠释了 UEP。

MATLAB 相关函数和对象总结

应用场景

• 数字电视广播：如 DVB 标准，提供标准清晰度和高清晰度电视信号，旧电视接收标准清晰度信号（基础层），新电视接收高清信号（基础层+增强层）。
• 卫星通信：为不同类型的用户提供差异化服务，付费用户（增强层）享受更高带宽的服务，而免费用户（基础层）只能获得基本服务。
• 无线局域网：在信道条件好的情况下，自动切换到高阶调制以获得更高速率；在信道条件差时，切换到低阶调制以保证连接的稳定性，分层调制是这种自适应调制的一种具体实现形式。

MATLAB 的 Communications Toolbox 为研究和实现分层调制提供了强大而便捷的工具，通过其对象化编程，可以轻松构建、仿真和分析各种分层调制系统。